Dieses Buch richtet sich an
Studierende der Mathematik, die die Anfängervorlesungen in Analysis und
Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe für
die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und
höheren Semestern. Ein
wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmöglichkeiten und
Ähnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende
Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle
Teilgebiete der Mathematik zieht.
Die Inhalte, an denen
die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erläutert werden, decken
curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie
(differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmöglichkeiten
enthält aber auch Einführungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie,
deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine stärkere Verankerung in den
Curricula nahelegt. Das Buch eignet sich
insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.
Studierende der Mathematik, die die Anfängervorlesungen in Analysis und
Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe für
die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und
höheren Semestern. Ein
wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmöglichkeiten und
Ähnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende
Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle
Teilgebiete der Mathematik zieht.
Die Inhalte, an denen
die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erläutert werden, decken
curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie
(differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmöglichkeiten
enthält aber auch Einführungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie,
deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine stärkere Verankerung in den
Curricula nahelegt. Das Buch eignet sich
insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.
