En esta edición, al igual que en la primera, se ha buscado equilibrar la teoría y la práctica.
La teoría es acompañada de numerosos ejemplos. Cada sección presenta una sección de problemas resueltos, donde muchos problemas típicos de relevancia son desarrollados con todo detalle.
La gran mayoría de teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones.
Cuando la demostración no es corta, ésta es presentada como un problema resuelto.
CONTENIDO:
PRELIMINARES ALGEBRAICOS
Pitágoras de Samos
Un poquito de Lógica
El Sistema de los Números Reales
Exponentes Enteros
Radicales y Exponentes Racionales
Operaciones con Expresiones Algebraicas
Productos Notables y Factorización
Fracciones Algebraicas
ECUACIONES
Al−Khwarizmi
Propiedades Básicas de las Igualdades
Ecuaciones Lineales
Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Ecuaciones Cuadráticas
Aplicaciones de las Ecuaciones Cuadráticas
Ecuaciones Polinómicas
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
Nicolo Fontana (Tartaglia)
Propiedades Básicas de las Desigualdades
Inecuaciones Lineales
Inecuaciones Cuadráticas
Inecuaciones Racionales
Valor Absoluto
GRAFICAS DE ECUACIONES Y LA RECTA
René Descartes
El plano Cartesiano
Gráficas de Ecuaciones
La Recta y la Ecuación de Primer Grado
FUNCIONES REALES
Vilfredo Pareto
Funciones Reales y sus Gráficas
Operaciones con Funciones
Las Funciones como Modelos Matemáticos
Algunas Aplicaciones de las Funciones a la Economía
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
John Nepper
Tipos de Interés y el Número e
Las Funciones Exponenciales
Las Funciones Logarítmicas
Aplicaciones de las Funciones Exponenciales y Logarítmicas
LIMITES Y CONTINUIDAD
Adam Smith
Límite de una Función
Límites Unilaterales
Continuidad
Límites Infinitos. Límites en el Infinito y Asíntotas
DIFERENCIACION
Isaac Newton
La Derivada
Técnicas de Derivación
Análisis Marginal
La Regla de la Cadena
Derivación Implícita
Derivadas de Orden Superior
Derivadas de las Funciones Exponenciales y Logarítmicas
APLICACIONES DE LA DERIVADA
Gottfried Wilhelm Leibniz
Monotonía y Teorema del Valor Medio
Máximos y Mínimos Relativos
Concavidad y Criterio de la Segunda Derivada
Trazado cuidadoso del gráfico de una función
Máximos y Mínimos Absolutos
Problemas de Optimización
Elasticidad de la Demanda
La teoría es acompañada de numerosos ejemplos. Cada sección presenta una sección de problemas resueltos, donde muchos problemas típicos de relevancia son desarrollados con todo detalle.
La gran mayoría de teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones.
Cuando la demostración no es corta, ésta es presentada como un problema resuelto.
CONTENIDO:
PRELIMINARES ALGEBRAICOS
Pitágoras de Samos
Un poquito de Lógica
El Sistema de los Números Reales
Exponentes Enteros
Radicales y Exponentes Racionales
Operaciones con Expresiones Algebraicas
Productos Notables y Factorización
Fracciones Algebraicas
ECUACIONES
Al−Khwarizmi
Propiedades Básicas de las Igualdades
Ecuaciones Lineales
Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Ecuaciones Cuadráticas
Aplicaciones de las Ecuaciones Cuadráticas
Ecuaciones Polinómicas
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
Nicolo Fontana (Tartaglia)
Propiedades Básicas de las Desigualdades
Inecuaciones Lineales
Inecuaciones Cuadráticas
Inecuaciones Racionales
Valor Absoluto
GRAFICAS DE ECUACIONES Y LA RECTA
René Descartes
El plano Cartesiano
Gráficas de Ecuaciones
La Recta y la Ecuación de Primer Grado
FUNCIONES REALES
Vilfredo Pareto
Funciones Reales y sus Gráficas
Operaciones con Funciones
Las Funciones como Modelos Matemáticos
Algunas Aplicaciones de las Funciones a la Economía
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
John Nepper
Tipos de Interés y el Número e
Las Funciones Exponenciales
Las Funciones Logarítmicas
Aplicaciones de las Funciones Exponenciales y Logarítmicas
LIMITES Y CONTINUIDAD
Adam Smith
Límite de una Función
Límites Unilaterales
Continuidad
Límites Infinitos. Límites en el Infinito y Asíntotas
DIFERENCIACION
Isaac Newton
La Derivada
Técnicas de Derivación
Análisis Marginal
La Regla de la Cadena
Derivación Implícita
Derivadas de Orden Superior
Derivadas de las Funciones Exponenciales y Logarítmicas
APLICACIONES DE LA DERIVADA
Gottfried Wilhelm Leibniz
Monotonía y Teorema del Valor Medio
Máximos y Mínimos Relativos
Concavidad y Criterio de la Segunda Derivada
Trazado cuidadoso del gráfico de una función
Máximos y Mínimos Absolutos
Problemas de Optimización
Elasticidad de la Demanda
