Nos sentimos muy halagados por la gran recepción que ha tenido nuestro texto, Fundamentos de la Matemática, el cual se ha mantenido en las aulas durante mucho tiempo, desde que apareció la primera edición.
El texto está diseñado para estudiantes que se inician en las carreras de computación, matemática, educación matemática y otras.
En esta tercera edición presentamos una revisión de la última edición. Hemos mejorado su presentación, se han agregado algunos problemas resueltos y algunas historias interesantes. La esencia de la segunda edición se ha conservado.
Como en todos nuestros textos, se busca equilibrar la teoría y la práctica. La teoría es acompañada de numerosos ejemplos. Cada sección presenta un grupo de problemas resueltos, donde muchos problemas típicos de relevancia son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones. Cuando la demostración es compleja, ésta es presentada como un problema resuelto. A lo largo de la exposición de los distintos temas, hacemos resaltar la parte histórica.
CONTENIDO:
Capítulo 1.CALCULO PROPOSICIONAL
ARISTOTELES (384-322 a.C.)
Proposiciones
Operaciones Veritativas
Formas Proposicionales
Equivalencia Lógica y Algebra de Proposiciones
Desarrollo Decimal de PI
Capítulo 2.INFERENCIA LOGICA
GEORGE BOOLE (1815-1860)
Implicación e Inferencia
Métodos de Demostración
Descubrimiento de los Irracionales
Una historia trágica
Capítulo 3.CUANTIFICADORES
BERTRAND RUSSELL (1872-1970)
Funciones Proposicionales
Cuanficadores Universal y Existencial
El Método Axiomático
Breve Historia de la Lógica
Capítulo 4.CONJUNTOS
GEORGE CANTOR(1845-1970)
Conjuntos y Subconjuntos
Unión e Intersección de Conjuntos
Diferencia, Complemento y Diferencia Simétrica
Producto Cartesiano
Operaciones Generalizadas
Representación Computacional de Conjuntos
Breve Historia de la Teoría de Conjuntos
Capítulo 5.NUMEROS NATURALES Y NUMEROS CARDINALES
GIUSEPPE PEANO (1858-1932)
Números Naturales y Principio de Inducción Matemática
Números Cardinales
Principio de Inclusión-Exclusión
Principios Básicos de Conteo
Permutaciones y Combinaciones
Breve Historia de los sistemas Numéricos
Capítulo 6.RELACIONES
CHARLES SANDERS PIERCE (1839-1914)
Introducción
Relaciones Binarias
Relaciones en un Conjunto
Relaciones de Equivalencia
Relaciones de Orden
¿Sabías que no hay premio Nóbel en Matemáticas?
Capítulo 7.FUNCIONES
PITER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET (1805-1859)
Funciones
Función Inversa y Composición
Imágenes de Conjuntos
Sucesiones y Relaciones de Recurrencia
Capítulo 8.OPERACIONES
NEILS HENRIK ABEL (1802-1829)
EVARITE GALOIS (1811-1832)
Operaciones Binarias
Estructuras Algebraicas
El texto está diseñado para estudiantes que se inician en las carreras de computación, matemática, educación matemática y otras.
En esta tercera edición presentamos una revisión de la última edición. Hemos mejorado su presentación, se han agregado algunos problemas resueltos y algunas historias interesantes. La esencia de la segunda edición se ha conservado.
Como en todos nuestros textos, se busca equilibrar la teoría y la práctica. La teoría es acompañada de numerosos ejemplos. Cada sección presenta un grupo de problemas resueltos, donde muchos problemas típicos de relevancia son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones. Cuando la demostración es compleja, ésta es presentada como un problema resuelto. A lo largo de la exposición de los distintos temas, hacemos resaltar la parte histórica.
CONTENIDO:
Capítulo 1.CALCULO PROPOSICIONAL
ARISTOTELES (384-322 a.C.)
Proposiciones
Operaciones Veritativas
Formas Proposicionales
Equivalencia Lógica y Algebra de Proposiciones
Desarrollo Decimal de PI
Capítulo 2.INFERENCIA LOGICA
GEORGE BOOLE (1815-1860)
Implicación e Inferencia
Métodos de Demostración
Descubrimiento de los Irracionales
Una historia trágica
Capítulo 3.CUANTIFICADORES
BERTRAND RUSSELL (1872-1970)
Funciones Proposicionales
Cuanficadores Universal y Existencial
El Método Axiomático
Breve Historia de la Lógica
Capítulo 4.CONJUNTOS
GEORGE CANTOR(1845-1970)
Conjuntos y Subconjuntos
Unión e Intersección de Conjuntos
Diferencia, Complemento y Diferencia Simétrica
Producto Cartesiano
Operaciones Generalizadas
Representación Computacional de Conjuntos
Breve Historia de la Teoría de Conjuntos
Capítulo 5.NUMEROS NATURALES Y NUMEROS CARDINALES
GIUSEPPE PEANO (1858-1932)
Números Naturales y Principio de Inducción Matemática
Números Cardinales
Principio de Inclusión-Exclusión
Principios Básicos de Conteo
Permutaciones y Combinaciones
Breve Historia de los sistemas Numéricos
Capítulo 6.RELACIONES
CHARLES SANDERS PIERCE (1839-1914)
Introducción
Relaciones Binarias
Relaciones en un Conjunto
Relaciones de Equivalencia
Relaciones de Orden
¿Sabías que no hay premio Nóbel en Matemáticas?
Capítulo 7.FUNCIONES
PITER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET (1805-1859)
Funciones
Función Inversa y Composición
Imágenes de Conjuntos
Sucesiones y Relaciones de Recurrencia
Capítulo 8.OPERACIONES
NEILS HENRIK ABEL (1802-1829)
EVARITE GALOIS (1811-1832)
Operaciones Binarias
Estructuras Algebraicas
