Este libro abarca una temática bastante amplia relativa a al inferencia estadística. En un primer bloque de contenido se aborda la convergencia de sucesiones de variables aleatorias y los teoremas derivados con la finalidad de utilizarlos en posteriores capítulos.
A continuación se presentan los estadísticos muestrales y su distribución en el muestreo, así como los teoremas base para la construcción de intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.
En los temas siguientes se profundiza en los estimadores puntuales y sus propiedades (suficiencia, completitud, insesgadez, etc.) así como el muestreo en poblaciones normales y los teoremas correspondientes.
Una materia tratada extensamente son los intervalos de confianza. Se profundiza en el uso de la función pivote, el método general de Neyman y toda la variedad de cálculo de intervalos de confianza en poblaciones normales y no normales.
Otra materia tratada extensamente son los contrastes de hipótesis. Se estudian los contrastes unilaterales, bilaterales, aleatorizados y la dualidad con los intervalos de confianza. Se tratan también los contrastes de razón de verosimilitudes, las funciones de potencia y otras características avanzadas de los tests de hipótesis.
Adicionalmente se aborda la inferencia bayesiana tratando el planteamiento del problema, las familias conjugadas de distribuciones, la estimación bayesiana y los intervalos de confianza y contrastes de hipótesis bayesianas.
Finalmente se profundiza en la inferencia no paramétrica mediante los contrastes de aleatoriedad, bondad de ajuste, independencia, homogeneidad, simetría y otros tests típicos en la estimación no paramétrica.
En cuanto a la metodología, se inician los temas con los conceptos teóricios necesarios para posterioremente utilizarlos en la resolución completa paso a paso de gran variedad de ejercicios que ilustran los conceptos y que permiten profundizar en la comprensión de los mismos. Los ejercicios se presentan en orden creciente de dificultad para ayudar al tratamiento secuencial de la materia.
A continuación se presentan los estadísticos muestrales y su distribución en el muestreo, así como los teoremas base para la construcción de intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.
En los temas siguientes se profundiza en los estimadores puntuales y sus propiedades (suficiencia, completitud, insesgadez, etc.) así como el muestreo en poblaciones normales y los teoremas correspondientes.
Una materia tratada extensamente son los intervalos de confianza. Se profundiza en el uso de la función pivote, el método general de Neyman y toda la variedad de cálculo de intervalos de confianza en poblaciones normales y no normales.
Otra materia tratada extensamente son los contrastes de hipótesis. Se estudian los contrastes unilaterales, bilaterales, aleatorizados y la dualidad con los intervalos de confianza. Se tratan también los contrastes de razón de verosimilitudes, las funciones de potencia y otras características avanzadas de los tests de hipótesis.
Adicionalmente se aborda la inferencia bayesiana tratando el planteamiento del problema, las familias conjugadas de distribuciones, la estimación bayesiana y los intervalos de confianza y contrastes de hipótesis bayesianas.
Finalmente se profundiza en la inferencia no paramétrica mediante los contrastes de aleatoriedad, bondad de ajuste, independencia, homogeneidad, simetría y otros tests típicos en la estimación no paramétrica.
En cuanto a la metodología, se inician los temas con los conceptos teóricios necesarios para posterioremente utilizarlos en la resolución completa paso a paso de gran variedad de ejercicios que ilustran los conceptos y que permiten profundizar en la comprensión de los mismos. Los ejercicios se presentan en orden creciente de dificultad para ayudar al tratamiento secuencial de la materia.
